b^2sin^C+c^2sin^B=2bccosBcosC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 07:00:00

b^2sin^C+c^2sin^B=2bccosBcosC，判断是什么三角形，详细过程

sin^Bsin^C+sin^Csin^B=2sinBsinCcosBcosC
sin^Bsin^C=sinBsinCcosBcosC
因为sinBsinC不等于0，所以sinBsinC=cosBcosC
所以cosBcosC-siBsinC=0
cos(B+C)=0
因为0〈B+C〈派，所以B+C=派/2，所以A=派/2，
则三角形为直角三角形

b^2sin^C+c^2sin^B=2bccosBcosC
全部化成边的关系
-> b^2*c + c^2*b=2*b*c*(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)/(4* a^2 *b*c)
-> a^2(c*b^2+b*c^2)=a^4 - (c^2-b^2)^2
-> .... 算不出来了/.. 无语

等腰三角形
角B=角C

三角形ABC中若b*b*sin C*sin C+c*c*sin B*sin B=2b*c*cosB*cosC 那么这是什么三角形 sin^2a+sin^2b=sin^2c 求角b得大小？ sinC=2sin(B+C)cosB 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC 求证(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C b^2sin^C+c^2sin^B=2bccosBcosC 判断sin^A+sin^B＝sin^C是什么三角形 sin^2A=sin^2B+sin^2C,且2sinBcosC=sinA,求△的形状三角形ABC 证明sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)<=1/8